ノースマンってあれだよねという話

『ノースマン 導かれし復讐者』をみた．公式サイトによるあらすじをば．

9世紀、スカンジナビア地域にある、とある島国。

　若き王子アムレート（オスカー・ノヴァク）は、旅から帰還した父オーヴァンディル王（イーサン・ホーク）とともに、宮廷の道化ヘイミル（ウィレム・デフォー）の立ち会いのもと、成人の儀式を執り行っていた。しかし、儀式の直後、叔父のフィヨルニル（クレス・バング）がオーヴァンディルを殺害し、グートルン王妃（ニコール・キッドマン）を連れ去ってしまう。10歳のアムレートは殺された父の復讐と母の救出を誓い、たった一人、ボートで島を脱出する。

　数年後、怒りに燃えるアムレート（アレクサンダー・スカルスガルド）は、東ヨーロッパ各地で略奪を繰り返す獰猛なヴァイキング戦士の一員となっていた。ある日、スラブ族の預言者（ビョーク）と出会い、己の運命と使命を思い出した彼は、フィヨルニルがアイスランドで農場を営んでいることを知る。奴隷に変装して奴隷船に乗り込んだアムレートは、親しくなった白樺の森のオルガ（アニャ・テイラー＝ジョイ）の助けを借り、叔父の農場に潜り込むが…。

映画『ノースマン 導かれし復讐者』オフィシャルサイト

さて．もう…あれですね．あれ．主人公も「アムレート」だし．以下，ネタバレと下手な関西弁を含みます．

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「こないだなー、映画見に行ってんけどな…タイトルが思い出せんねん。」

「えー、見た映画の題名忘れたってことー？どないなっとんねん。ほな、俺が一緒に考えたるから、どんな特徴やったか言ってってよー」

「うーん、どうもなー、父を叔父に殺された王子が復讐する話やったと思うねん」

「『ハムレット』やないかい！そんなんもう一発やないか！父の敵討ちで叔父に復讐。これはハムレットで決まりや！*1」

「うーん、でもな。」

「何を悩むことがあんねん。ハムレットでしょう。」

「いや、でもな、主人公は奴隷にまで身をやつすねん」

「えー！ほなハムレットと違うやないかい！ハムレットはね、叔父に王朝取られてもうてるのに王子の身分は捨てられなかったんやから！*2えー…ほなハムレットと違うか。ちょっと他の情報教えてくれん？」

「うん。主人公のおかん、つまり女王が、王位を乗っ取った叔父と再婚してしまって主人公を悩ませるねん」

「ハムレットやないかい！ハムレットの時代では*3、未亡人が亡き夫の親族と婚姻関係を結ぶのは近親相姦としてタブー視されてたんよ。ほんで、ハムレットは叔父と再婚した母の貞操観念をはじめとして、女性というものについて思い悩むんや。とにかく、親父の仇の叔父と母が再婚！これはもうハムレットや！」

「いやでもな、主人公がムキムキ脳筋マンやねん。殺意バチバチで復讐に臨むんよ」

「ハムレットと違うやないか！ハムレットはね、うじうじ思い悩むね、どっちかというと引きこもりみたいな精神のやつやねん。剣技だけは優れてるけど、基本的にはヒキニートのメンタルやねん。そんなムキムキ野郎はハムレットではないのよ。えー、わけわからんな…。他になんかないん？」

「主人公のアムレートはね、殺意の割には復讐を後回すねん」

「ハムレットやないか！それはもうハムレットなのよ！ハムレット観た観客はみんなね、復讐の手際の悪さにイライラすんのよ。誰もが「はよやれ！」って思いながら観るんやから。

……ていうか主人公アムレートっていうん！？「ア ム レ ー ト」なんか「ハムレット」が訛っただけやないかい！もうそれはハムレットで決まりや！」

「いやでもなー、」

「ハムレットや！お前が見たのはハムレットで決まり！何を迷うことがあんねん！」

「うん。基本的にはアムレート含め主要な登場人物が全滅するんやけどな、アムレートと結ばれた女性は生き残んねん」

「ハムレットと違うわそれは！！！！なんでそんな大事なこと早よ言わんねん！

いいか、ハムレットはな、叔父を殺すタイミングはいくらでもあるのに、『今は祈りを捧げている。今やるとこいつ天国行ってしまうわ』みたいな理由で延々と復讐を先延ばしにした結果、ほぼ全ての関係者を死なせてしまうんや！ハムレットの思いびとであるオフィーリアも、ハムレットのせいで発狂して溺れ死んでしまうんや。あんまり主要でないキャラもなんやかんやで伝聞調で殺されてたりすんねん。

……とにかく、恋仲の女性が生き残るなら、それはもうハムレットではないわ…。ええー…こんなにハムレットやのにハムレットやないってことあるー…？他なんかないん？」

といったような

*1:え、てか今ハムレットやっとるん？1947年のローレンス・オリヴィエのやつやろか、それとも1996年のケネス・ブラナーのか？名画劇場みたいなやつの最上映やろか……

というのは鬱陶しいので削除

*2:「られなかった」とくると恣意的な誤解ですが，まあこんな文章なので

*3:尤も，正確な時代考証がどうこうではなく，『ハムレット』の台詞上ではそのような設定上の観念が読み取れる

『大学院へのマクロ経済学』練習問題5、問題2、②

おそらく模範回答が間違っているので…

上に広がる定積分

${ \int }_0^{\infty }{2}^{-x}\mathrm{dx}$

を求めよ、という問題。模範回答は$\frac{-1}{\log 2}$、すなわち負の値となるように書かれているが、$2^{-x}>\mathrm{0を考えれば明らかにおかしい。積分区間が誤っているからだと思われる。}$

「tの積分区間は0≤t≤1であることに注意する」とあるが、変数変換を行った時点ではx:0→∞に対応するtの区間はt:1→0なので、次に示すような積分になるはずである。

${ \int }_0^{\infty }{2}^{-x}\mathrm{dx}={\int }_1^{0}t\left(-\frac{1}{t·\log 2}\right)\mathrm{dt}=\frac{1}{\log 2}\left(-1\right){\int }_1^0\mathrm{dt}$

ここに積分区間の入れ替えを行って、

　（与式）$=\frac{1}{\log 2}{\int }_0^1\mathrm{dt}=\mathrm{1/log}2$

を得るはずである。模範解答では積分区間の逆転が起きている。

そういえば

NHKeテレでやっていたドキュメンタリー『ひとりぼっちの私たち』がよかった。

イスラエルでドキュメンタリーをする女性のドキュメンタリー。

極値について

『大学院へのマクロ経済学講義』をやっていて疑問に思った点。

第3章練習問題の問題1

 $f\left(x,y\right)=x^4+y^4-2{\left(\mathrm{(x}-\mathrm{y)}\right)}^2$

の極値を求めよ、というもの。（PCで見ると右辺第三項の括弧が出ず手作業で無理やり追加したのですが、スマホだと見れてしまう…。見方によっては重複してるかと…すみません。以下でMathMLがめんどくさいので簡略表記してます。）

一次の偏導関数が0となる組み合わせは3点

O=(0,0), A=(√2, -√2), B=(-√2, √2)

各点について主座小行列を計算すれば（この場合はfのxについての2階微分とヘッシアン|H|。こちらが参考になる：多変数関数の極値判定とヘッセ行列 | 高校数学の美しい物語）

　fxx(O)=-4<0　かつ　|H|(O)=0

　fxx(A)=20>0　かつ　|H|(A)=384>0

　fxx(B)=20>0　かつ　|H|(B)=384>0

なので、点Aと点Bについてはfが極小値をとることがわかるが、点Oについてはこれだけでは判断のしようがない。模範解答では点Oでfは極大となるように書かれているが、実際にグラフを描画してみると

Grapherで描画した図。原点付近では単純に極大とはいえなさそう。

見方によっては極小のようだ。

私は直線y=x上でfを原点に近づけると極小、y=-x上でfを原点に近づけると極大であったことから、この点は鞍点であり極値はとらないと判断した。以下でも同じ関数の原点を「極値ではない」と結論づけている。

ヘッシアンが０になった場合。 - ヘッシアンが０になった場合... - Yahoo!知恵袋